物理基礎 力学を理解する為には?

物理基礎 力学を理解する為には?

物理は非常に難易度が高い学問。その基礎科目である物理基礎で躓いてしまうと、理系への道は閉ざされてしまうなんて事になりかねません。

力学は物理でも特に重要な分野。

今まさに躓きそう、なんて人は必見です。

力学を理解する為には?

理解しておかなければならないこと

必ず、微分積分について、ある程度のイメージを持つようにしましょう。

物理基礎は微分積分を使わず、公式を丸暗記させる事が多いのですが、それでは頭がパンクしてしまいます。微分積分が一通り理解できれば、公式を覚えていなくても、問題をすらすら解いていくことが出来ます。

また、覚えておいた方が良いのは、三角関数の分野。

力学は2次元、3次元の運動を、縦、横、高さ、と別々に考えていきます。

その際に三角関数はとても大切になります。余裕があればベクトルについても理解しておくと安心です。

これらを数学で習う前に、物理基礎に突っ込ませる高校も多いかも知れません。ですが学年が進むにつれていずれは覚えなければならない事なので、自分で勉強して覚えるのに損はないと思います。

微分積分の使い方

色々ありますが、まずはこれを頭に入れましょう。

位置rを時間tで微分すると速度v

速度vを時間tで微分すると加速度a

逆に、

加速度aを時間tで積分すると速度v

速度vを時間tで積分すると位置r

(位置rは、どれだけ移動したかの具合を表します)

この上で、力学的エネルギーの公式、弾性力の公式などはその都度暗記していきましょう。勿論これらの式も導出することが可能ですが、レベルが高い微積を使いこなさなければなりません。微分積分に慣れてきたら、その式の意味が段々と分かってくるので、それで良いのではないかと思います。

力学で一番大事な事は?

力学で一番大事なのは、

ニュートンが考え出した運動方程式「ma=F」です。(mは質量、aは加速度、Fは物体に働く力)

平たく言うと、質量×加速度の値が、その物体に働く力を全て合わせたものに等しいということです。例えば50kgの人が100Nの力で引っ張られているとすると、人は引っ張られている方向に2m/s^2の加速度を持ちます。

この運動方程式が、今日の力学、物理学の基本になっています。

基本的に加速度はこの式で求めます。この加速度を積分する事で、求めなければならない速度や、位置を、時間tの式の形で求めるのです。

等速度運動、等加速度運動ではどうなる?

等速直線運動とは、vが常に一定、つまり定数である運動のことです。

言い換えると、a=0の運動ということです。

これは、vを微分するとaになるということからも分かります。(定数を微分すると、必ず0になります)

等速直線運動の式、x=vt+x(0)は、vを積分すると分かります。vが定数なので、積分するとvt+定数となります。ここでt=0とすると、(t=0のときのx)=定数となるので、それをx(0)と書いています。

また、等加速度直線運動は、aが定数である運動のことです。この時、vはaを積分して、v=at+v(0)となります。定数部分はt=0のときのvとなるので、v(0)と書いています。等速直線運動は、等加速度直線運動の特別な場合、ということもできます。

これをもう一度積分すると、x=1/2at^2+v(0)t+定数となります。等加速度運動の式でのxは単に変位(いわゆるΔx)であることも多いので、定数の部分は書かれないことも多いです。

また、物理基礎ではもう一つ等加速度直線運動の式v^2-v(0)^2=2axという式もあります。

これはtを使わない式ということで紹介されますが、微積を使えばあまり必要性は感じられません。そもそも等加速度直線運動でしか使えない式を、わざわざ覚えて使わなくても良いと思います。

まとめ

今回紹介したのは力学のほんの一部ですが、マスターすると視野がかなり広がります。

いきなり使いこなすというのは難しいかも知れませんが、これが理解できれば物理にスムーズに移行できると思います!